小明系列故事——买年货

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Problem Description

　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。

　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：

　　

　　

值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....

　　

　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。

　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

 

Input

输入包含多组测试用例。

每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；

然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。

[Technical Specification]

1 <= n <= 100

0 <= v1, v2 <= 100

0 <= k <= 5

0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

 

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。

详细信息见Sample。

 

Sample Input

5 1 6 1 4 3 3 0 3 2 2 3 3 3 3 2 1 0 2 4 2 5 0 0 1 0 4 4 1 3 3 4 3 4 4

 

Sample Output

12 4

 

Source

思路：双背包+可无代价选部分物品，dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-a[t]][j][k]+v[t], dp[i][j-b[t]][k]+v[t], dp[i][j][k-1]+v[t])，由于a[t]和b[t]可能为0，所以判断大小时需要借助中间变量。

# include 
    
     # include 
     
      # include 
      
       using namespace std;int dp[101][101][6], a[100], b[100], v[100];int main(){    int n, v1, v2, kk;    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&kk))    {        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i=0; i
       
        =0; --j)                for(int k=v2; k>=0; --k)                    for(int l=kk; l>=0; --l)                    {                        int tmp = 0;                        if(j>=a[i])                            tmp = max(tmp, dp[j-a[i]][k][l] + v[i]);                        if(k>=b[i])                            tmp = max(tmp, dp[j][k-b[i]][l] + v[i]);                        if(l>0)                            tmp = max(tmp, dp[j][k][l-1] + v[i]);                        dp[j][k][l] = max(tmp, dp[j][k][l]);                    }        printf("%d\n",dp[v1][v2][kk]);    }    return 0;}